ТЕМА : "Ділення десяткового дробу на натуральне число"
Спочатку розглянемо приклад, який допоможе сформулювати правило ділення десяткового дробу на натуральне число.
Задача. Довжина прямокутника дорівнює 15,6 дм, а ширина в 4 рази менша. Знайди ширину прямокутника.
Розв’язання. Щоб розв’язати задачу, виразимо довжину прямокутника в сантиметрах: 15,6 дм = 156 см. Маємо 156 : 4 = 39. Отже, ширина прямокутника 39 см, тобто 3,9 дм. Отже, 15,6 : 4 = 3,9.
Такий самий результат можна було отримати простіше, не перетворюючи дециметри в сантиметри.
Для цього потрібно поділити 15,6 на 4, не звертаючи уваги на кому, і поставити в частці кому, коли закінчиться ділення цілої частини.
Отже,
Щоб поділити десятковий дріб на натуральне число, потрібно:
1) поділити дріб на це число, не звертаючи уваги на кому, проте поставити в частці кому, коли закінчиться ділення цілої частини;
2) за потреби приписати справа після коми необхідну кількість нулів, щоб закінчити ділення.
Якщо ціла частина діленого менша від дільника, то в частці ставимо 0 цілих.
Приклад 1. Зверни увагу на те, що після ділення 28 на 5 отримали в частці 5 і остачу 3 десятих. Перетворили 3 десятих у 30 сотих (приписавши 0). Ділимо 30 сотих на 5, маємо в частці 6 сотих, а в остачі 0, ділення завершено.
За цим самим правилом можна виконувати ділення натуральних чисел, якщо ділення не виконується націло.
Приклад 2. 20 : 8 = 2,5.
За допомогою ділення можна знаходити десятковий дріб, що дорівнює даному звичайному дробу, тобто перетворювати звичайний дріб у десятковий.
Приклад 3. Перетвори дріб у десятковий.
Розв’язання.
Зважаючи, що 1,83 ∙ 10 = 18,3, тоді 18,3 : 10 = = 1,83. При діленні на 10 кому переносимо на одну цифру вліво. Оскільки 17,254 ∙ 100 = 1725,4, то 1725,4 : 100 = 17,254. При діленні на 100 кому переносимо на дві цифри вліво.
Узагальнюючи, маємо правило:
Щоб поділити десятковий дріб на 10, 100, 1000, …, треба в цьому дробі перенести кому вліво на стільки знаків, скільки нулів містить дільник.